Jokainen laskelma perustuu vertaisarvioituun farmakokineettiseen tutkimukseen.
Widmarkin kaava: Mistä kaikki alkaa
Vuonna 1932 ruotsalainen tiedemies Erik Widmark julkaisi perusyhtälön veren alkoholipitoisuuden arviointiin juodun alkoholimäärän perusteella. Hänen oivalluksensa oli yksinkertainen mutta voimakas: jos tiedetään nautittu alkoholimäärä ja sen jakautuminen elimistössä, voidaan arvioida vereen päätyvän etanolin määrää.
Klassinen Widmark-yhtälö
C = (alcohol_grams) / (body_weight x r) - elimination_rate x time
Tässä r on Widmarkin jakautumiskerroin (kuinka suuri osa kehostasi alkoholi todellisuudessa saavuttaa), ja eliminaationopeus kertoo, kuinka nopeasti maksasi hajottaa sen. Kaava on kestänyt ajan testin lähes vuosisadan, vaikka nykyaikaiset toteutukset parantavat sitä merkittävästi.
💡
Alcometer ei käytä staattista Widmark-yhtälöä suoraan. Sen sijaan se ajaa minuutti minuutilta dynaamisen simulaation, joka korvaa Widmarkin yksinkertaistavat oletukset näyttöön perustuvilla malleilla imeytymiselle, jakautumiselle ja eliminaatiolle. Ajattele sitä Widmarkin perusideana, päivitettynä 90 vuoden lisätutkimuksella.
Jokainen syöttämäsi juoma muunnetaan grammoiksi puhdasta etanolia yksinkertaisella kaavalla:
Alkoholimassan laskenta
alcohol_grams = volume_ml x (ABV / 100) x 0.789
Vakio 0,789 g/mL on etanolin tiheys huoneenlämmössä -- fysiikan standardivakio, jota käytetään oikeuskemiallisissa-laskelmissa maailmanlaajuisesti.
Kehon muodolla on merkitystä: Jakautumiskerroin
Koko kehosi ei imeytä alkoholia yhtä tehokkaasti. Luut ja rasvakudos sisältävät vähän vettä ja imevät tuskin lainkaan alkoholia, kun taas lihaskudos ja elimet ovat vesirikkaita ja imevät sitä helposti. Jakautumiskerroin r kuvaa tämän: pienempi r tarkoittaa, että alkoholi konsentroituu pienempään tilavuuteen, mikä voi tuottaa suuremman arvioidun pitoisuuden samalla juomamäärällä.
Siksi kehon koostumuksella on niin suuri merkitys. Yhden keskiarvon käyttämisen sijaan Alcometer säätää r-arvoasi BMI:si perusteella käyttäen Forrest (1986) interpolaatiotaulukkoa, jonka Maskell et al. (2015) on koonnut. [Forrest, 1986][Maskell et al., 2015]
Miesten jakautumiskerroin (r) BMI:n mukaan
BMI
r-arvo
17.9
0.80
21.9
0.75
24.7
0.72
27.2
0.69
29.6
0.66
Naisten jakautumiskerroin (r) BMI:n mukaan
BMI
r-arvo
15.6
0.74
20.1
0.69
22.8
0.61
25.3
0.58
27.3
0.53
Käänteinen suhde kertoo tarinan: korkeampi BMI tarkoittaa matalampaa r:ää, mikä tarkoittaa vähemmän kehon vettä laimentamaan alkoholia, mikä tarkoittaa korkeampaa arvioitua pitoisuutta. Naisilla on yleensä matalammat r-arvot kuin miehillä samalla BMI:llä kehon rasvajakauman erojen vuoksi.
💡
Kun pituutta ei anneta, laskuri käyttää väestökeskiarvoja: r = 0,72 miehille ja r = 0,61 naisille. Pituuden lisääminen antaa yksilöllisemmän, mutta silti suuntaa-antavan arvion.
Miten kehosi imee alkoholin
Alkuperäinen Widmark-kaava olettaa, että kaikki alkoholi imeytyy välittömästi -- ikään kuin kehosi käsittelisi kokonaisen juoman samalla hetkellä kun juot sen loppuun. Todellisuudessa imeytyminen noudattaa käyrää, joka riippuu siitä, mitä joit ja oletko syönyt.
Alcometer mallintaa tämän logistisella (S-muotoisella) käyrällä kullekin juomalle. Avainparametri on t50: aika, jolloin 50 % alkoholista on imeytynyt. Eri juomilla on erilaiset imeytymisnopeudet.
Imeytymisaika juomatyypin mukaan (paastoavana)
Juoma
Aika 50 % imeytymiseen
Aika 95 % imeytymiseen
Väkevät
36 min
75 min
Viini
54 min
95 min
Olut
62 min
105 min
Nämä arvot ovat peräisin Mitchell et al. (2014) tutkimuksesta, jossa mitattiin imeytymistä 15 terveellä miehellä vaihtovuorokoeasetelmalla. Väkevät tuottivat korkeimman veren alkoholipitoisuuden huipun, seuraavina viini ja sitten olut -- vaikka alkoholin kokonaismäärä pidettiin vakiona.
💡
Syöminen hidastaa kaikkea noin 30 minuuttia, mutta Alcometer ei tarkoituksella vähennä alkoholin kokonaisimeytymismäärää syödessäsi. Tämä on varovainen valinta: arvion aliarviointi voi olla vaarallisempaa kuin maltillinen yliarviointi.
Miten maksasi hajottaa alkoholin
Ajattele maksaasi tehtaana, joka pystyy käsittelemään noin yhden juoman tunnissa. Toisin kuin useimmat aineet, alkoholi eliminoidaan likimain vakionopeudella (nollannen kertaluvun kinetiikka) -- maksasi työskentelee täydellä teholla riippumatta siitä, kuinka paljon alkoholia veressäsi on.
Alcometer käyttää eliminaationopeuksia aiheen laajimmasta systemaattisesta katsauksesta (Jones, 2010):
Sukupuoli
Eliminaationopeus
Vastaavuus
Mies
0.168 permille/h
~16.8 mg/dL/h
Nainen
0.190 permille/h
~19.0 mg/dL/h
Naiset eliminoivat itse asiassa alkoholia hieman nopeammin kuin miehet absoluuttisina lukuina, todennäköisesti suhteellisesti suuremman maksa-kehonpaino-suhteen vuoksi.
On yksi tärkeä poikkeus: kun laskee hyvin matalaksi (alle noin 0,005 %), maksasi vaihtaa vakionopeuskäsittelystä hitaampaan, pitoisuusriippuvaiseen tilaan. Tämä johtuu siitä, että vastuussa oleva maksaentsyymi (alkoholidehydrogenaasi) ei ole enää täysin kyllästetty hyvin matalilla alkoholipitoisuuksilla. Alcometer mallintaa tämän siirtymän, mikä tarkoittaa, että "viimeinen tippa" alkoholia kestää suhteettoman kauan puhdistua -- yksityiskohta, jonka useimmat laskineet jättävät huomiotta.
Miksi näytämme kolme viivaa, emme yhtä
Yksittäinen-luku luo väärän tarkkuuden tunteen. Todellisuudessa, vaikka syötteet olisivat täydelliset, kaksi samaa sukupuolta, painoa ja pituutta olevaa henkilöä, jotka juovat identtiset määrät, päätyvät eri-tasoihin. Kehon koostumus, maksaentsyymiaktiivisuus, nestetasapaino ja genetiikka vaikuttavat kaikki.
Alcometer käsittelee tämän ajamalla kolme rinnakkaista simulaatiota jokaiselle skenaariolle käyttäen epävarmuuskertoimia Maskell et al. (2015) tutkimuksesta:
Kaista
Jakautumiskerroin (r)
Eliminaationopeus
Mitä se tarkoittaa
Optimistinen
r x 1,092 (suurempi)
Nopeampi 22 %
Metaboloit nopeasti, suotuisa kehon koostumus
Tyypillinen
r x 1,0 (keskiarvo)
Keskimääräinen nopeus
Todennäköisin arvio profiilisi perusteella
Konservatiivinen
r x 0,908 (pienempi)
Hitaampi 22 %
Metaboloit hitaasti, vähemmän suotuisa koostumus
💡
Kolme kaistaa kattavat noin 80 % väestön vaihtelun keskiosasta. Noin 10 % ihmisistä jää jopa konservatiivisen kaistan ulkopuolelle kumpaankin suuntaan. Siksi sanomme aina, että nämä ovat arvioita, eivät mittauksia.
Arvio ajasta nulliläheiseen arvoon
Alcometer ajaa simulaation eteenpäin ajassa, minuutti minuutilta, kunnes arvioitu arvo saavuttaa nulliläheisen tason tai laskee valitun viiterajan alle. Se käyttää samaa dynaamista eliminaatiomallia, mukaan lukien matalien arvojen hidastuminen.
Turvallisuussyistä "aika viiterajaan" -näyttö käyttää konservatiivista kaistaa ja tekee tarkoituksella virheen varovaisen puolelle. Jos mietit, vertaatko arviota viiterajaan, haluat todennäköisesti pahimman tapauksen arvion -- et optimistista.
Tärkeää: Miksi nämä ovat arvioita, eivät takuita
Nulliläheisen arvon arvio olettaa, ettei lisäjuomia tule, ei lääkeinteraktioita, ei aineenvaihduntaan vaikuttavia sairauksia, ja että todellinen vastaa mallin arviota (joka itsessään on epävarma). Näitä arvioita ei tule koskaan käyttää ajopäätöksen tekemiseen.
Mitä malli ei pysty huomioimaan
Kuten kaikki mallit, laskuri tekee yksinkertaistavia oletuksia. Tässä ovat merkittävimmät tekijät, joita se ei huomioi:
Tekijä
Miksi sillä on merkitystä
Geneettinen entsyymivaihtelu
ADH/ALDH-variantit (yleisiä Itä-Aasian väestöissä) voivat dramaattisesti muuttaa aineenvaihduntanopeutta
Lääkeinteraktiot
Monet lääkkeet vaikuttavat mahalaukun tai maksan alkoholinkäsittelyyn
Maksasairaus
Krooniset tilat vähentävät metabolista kapasiteettia mallinnettujen tasojen alle
Äärimmäiset kehon koostumukset
Hyvin lihaksikkailla henkilöillä r-arvot voivat olla mallinnetun vaihteluvälin ulkopuolella
Krooninen runsas juominen
Entsyymi-induktio (CYP2E1) voi nostaa eliminaationopeuden 25-35 mg/dL/h tasolle
Oksentaminen
Jos oksennat pian juomisen jälkeen, todellinen imeytyminen voi olla paljon pienempi
Hiilihappo
Hiilihapollisia sekoituksia voivat nopeuttaa mahalaukun tyhjenemistä ja imeytymistä
Ikä, korkeus merenpinnasta, kuukautiskierto
Kaikki vaikuttavat:iin mutta niitä ei tällä hetkellä mallinneta
Sääntelyllinen ja oikeudellinen vastuuvapauslauseke
Tämä laskin tarjoaa ainoastaan opetuksellisia arvioita -- ei oikeudellisia, lääketieteellisiä tai oikeuskemiallisia määrityksiä.
veren alkoholipitoisuus-arvio ei voi korvata sertifioitua alkometriä tai verikoetta.
Lailliset-rajat vaihtelevat lainkäyttöalueen, kuljettajaluokan ja ajoneuvotyypin mukaan.
Mikä tahansa yli 0,0 osoittaa alkoholin läsnäoloa ja mahdollista heikentymistä.
Lähteet
1.
Widmark EMP.Die theoretischen Grundlagen und die praktische Verwendbarkeit der gerichtlich-medizinischen Alkoholbestimmung.Berlin: Urban & Schwarzenberg (1932). PubMed/PMC
2.
Maskell PD, De Paoli G, Seneviratne C, Pounder DJ.Alcohol calculations and their uncertainty.Medicine, Science and the Law (2015). PubMed/PMC
3.
Jones AW.Evidence-based survey of the elimination rates of ethanol from blood with applications in forensic casework.Forensic Science International (2010). PubMed/PMC
4.
Hoiseth G, Wiik E, Kristoffersen L, Morland J.Ethanol elimination rates at low concentrations based on two consecutive blood samples.Forensic Science International (2016). PubMed/PMC
5.
Mitchell MC Jr, Teigen EL, Ramchandani VA.Absorption and peak blood alcohol concentration after drinking beer, wine, or spirits.Alcoholism: Clinical and Experimental Research (2014).[n=15]PubMed/PMC
6.
Ramchandani VA, Kwo PY, Li TK.Effect of food and food composition on alcohol elimination rates in healthy men and women.Journal of Clinical Pharmacology (2001). PubMed/PMC
7.
Jones AW, Hahn RG, Stalberg HP.Disposition of ethanol in blood and cerebrospinal fluid after oral administration.Journal of Studies on Alcohol (1991). PubMed/PMC
8.
Holford NHG.Clinical pharmacokinetics of ethanol.Clinical Pharmacokinetics (1987). PubMed/PMC
9.
Norberg A, Jones AW, Hahn RG, Gabrielsson JL.Role of variability in explaining ethanol pharmacokinetics.Clinical Pharmacokinetics (2003). PubMed/PMC
10.
Forrest ARW.The estimation of Widmark's factor.Journal of the Forensic Science Society (1986). PubMed/PMC
Watson-yhtälö: kehon veteen perustuva vaihtoehto Widmarkin r-arvolle
Widmarkin jakautumiskerroin r on VAP-arvioinnin työjuhta, mutta sillä on tunnettu rakenteellinen heikkous: se käsittelee kehon vesiosuutta sukupuoleen ja karkeaan BMI-hakutauluun sidottuna kertoimena, kun etanolin laimentumisessa todella merkitsee yksilön kokonaiskehon vesi (TBW). Vuonna 1981 Watson, Watson ja Batt julkaisivat regressioyhtälöt TBW:n arvioimiseksi iän, pituuden ja painon perusteella.
Rinnakkainen yhtälö naisille korvaa kertoimet naisen kehonkoostumukseen sovitetuilla arvoilla. Kun TBW on tiedossa, VAP huippuimeytymisessä voidaan kirjoittaa:
Käytännön ero Widmarkin ja Watsonin välillä näkyy selvimmin kahdessa ryhmässä: lihavilla koehenkilöillä, joiden ylimääräinen rasvakudos laskee vesiosuutta alle populaatiokeskiarvon, ja hyvin laihoissa, lihaksikkaissa koehenkilöissä. Maskell ym. 2015 suosittelivat Watsonia Widmarkin sijaan oikeuslääketieteellisen arvion tarkkuuteen.
Suhde 2100:1: miksi alkometrit eroavat VAP:sta
Jokainen koskaan myyty alkometri olettaa kiinteän suhteen alveolaarisen ilman etanolipitoisuuden ja alveolit syöttävän verenkierron välillä. Suhde on veri-hengitysjakautumiskerroin, ja sopimuksen mukaan se on asetettu arvoon 2100:1.
Ongelma on, että 2100:1 on populaation keskiarvo. Yksittäiset jakosuhteet kliinisissä tutkimuksissa vaihtelevat noin 1 500:1–3 000:1. Lämpötila on suurin muuttuja: jokaisella +1 °F (+0,55 °C) nousulla 34 °C:n alveolaarisesta kalibrointilämpötilasta lukema nousee noin 7 %.
Toinen virhekategoria on suun alkoholi. Viimeaikainen siemaus, röyhtäys tai ruuansulatuskanavan refluksi voivat jättää etanolia suoraan suuhun. Siksi todisteelliset hengitystestilaitteet vaativat 15 min:n tarkkailujakson.
Jones 2010 -systemaattinen katsaus totesi, että 2100:1-konventio on tarkoitukseen sopiva populaatiotason rattijuopumus-täytäntöönpanolle, mutta sitä ei koskaan pidä tulkita tarkkana per-yksilö-muunnoksena.
VAP-yksiköt: Rosettan kivi
Veren alkoholipitoisuudella on enemmän yksiköitä kuin millään muulla yleisellä laboratorioarvolla, ja seuraava sekaannus on yksi suurimmista virhelähteistä alkoholia koskevassa populaarikirjallisuudessa.
Merkintä
Ekvivalentit
Tyypillinen käyttö
1 ‰ (promille)
= 0,1 % = 1 g/L = 100 mg/100 ml
EU, suurin osa maailmaa (lailliset)
0,1 %
= 1 ‰ = 1 g/L
Yhdysvallat (lailliset ja yleiset)
1 g/L
= 1 ‰ = 0,1 % = 100 mg/dL
Kliiniset laboratoriot
1 mg/L BrAC × 2100
= 1 g/L VAP
Hengityksestä vereen -muunnos
Työksi otettu esimerkki: Yhdysvaltain laillinen ajoraja 0,08 % muuntuu 0,8 g/L ja 0,8 ‰. EU:n oletusarvo 0,5 ‰ muuntuu 0,05 % ja 0,5 g/L.
Takaisinekstrapolointi: Widmarkin oikeuslääketieteellinen käyttö
Kuljettaja pysäytetään klo 01:00, ja kun poliisiasemalla klo 02:30 otetaan verinäyte, mitattu VAP on 0,062 %. Syyttäjä haluaa tietää, mikä kuljettajan VAP oli ajamishetkellä. Menettely, joka vastaa tähän kysymykseen, on takaisinekstrapolointi:
VAP(T) = VAP(T + N) + (N · eliminaation_nopeus)
Jos oletetaan, että kuljettaja oli ajamishetkellä post-absorptiovaiheessa ja käytetään Jones 2010 -sukupuoleen soveltuvaa eliminaationopeutta, 1,5 tunnin ekstrapolointi nopeudella 0,168 ‰/tunti lisää mittaukseen noin 0,025 ‰. Maskell 2015 määritti hyvin suoritetun takautuvan Widmarkin jäännösepävarmuuden noin ±15–20 %:iksi.
ADH1B*2 ja ALDH2*2: miksi Widmark tarvitsee geneettisen korjauksen
Widmark-kehys olettaa yhden eliminaatioasteen per sukupuoli, yksinkertaistuksen, joka peittää yhden suurimmista alkoholin aineenvaihdunnan tosielämän variantioista: kahden hepaattisen etanolia käsittelevän entsyymin alleelit.
Ensimmäinen variantti on ADH1B*2, alkoholidehydrogenaasi 1B -geenin yksinukleotidipolymorfismi, joka tuottaa entsyymin, jonka katalyyttinen aktiivisuus on noin 40-kertainen tavalliseen ADH1B*1-isoformiin verrattuna. ADH1B*2 on yleinen Itä-Aasiassa (noin 75 %).
Toinen variantti on ALDH2*2. ALDH2*2 saavuttaa 30–50 %:n esiintyvyyden Japanissa, Koreassa ja Kiinan osissa. Yhdistelmä nopeasta ADH:sta ja hitaasta ALDH:sta tuottaa syndrooman, joka tunnetaan Aasian punastumisena.
Alcometer ei tällä hetkellä mallinna näitä alleeleja; yksi eliminaatioaste per sukupuoli on edelleen käytössä. Geneettinen kalibrointi on merkitty tulevaksi parannukseksi.
Usein kysytyt kysymykset
Miksi Alcometer näyttää 3 VAP-riviä yhden sijaan?
Täydellisilläkin syötteillä todellinen VAP vaihtelee noin ±20 % mallin arvion ympärillä yksilöllisten erojen vuoksi. Alcometer ajaa kolme rinnakkaista simulaatiota — optimistinen, tyypillinen ja konservatiivinen — Maskell ym. (2015) epävarmuuskertoimilla. Kolme kaistaa kattavat noin keskimmäisen 80 %:n populaatiosta.
Onko Widmarkin kaava tarkka?
Klassinen 1932 Widmarkin yhtälö on tarkka populaatiokeskiarvoiselle VAP:lle noin ±20 %:iin, mutta se tekee yksinkertaistettuja oletuksia. Alcometer käyttää Widmark-selkänikamaa mutta korvaa staattiset osat näyttöön perustuvilla alimalleilla.
Mikä on ero hengityksen ja veren alkoholin välillä?
Veren alkoholi (VAP) on etanolin massa veren tilavuusyksikköä kohti. Hengitysalkoholi (BrAC) on etanolin massa hengityksen tilavuusyksikköä kohti. Nämä kaksi ovat yhteydessä veri-hengitys-jakosuhteen kautta, sopimuksenmukaisesti 2100:1.
Voiko VAP-laskuri kertoa minun oikeudessa-tarkan VAP:ni?
Ei. Oikeudessa hyväksyttävä VAP vaatii todistuksellisen hengitys- tai veritestin. Mikä tahansa laskuri tuottaa tilastollisen arvion, joka sijoittuu ±20 %:n epävarmuusvyöhykkeelle.
Metaboloivatko eri geneettiset ihmiset alkoholin eri tavalla?
Kyllä, merkittävästi. Kaksi entsyymialleelia ovat tärkeimmät. ADH1B*2 tuottaa noin 40 kertaa nopeamman alkoholidehydrogenaasin. ALDH2*2 tuottaa lähes inaktiivisen aldehydidehydrogenaasin. Yhdistelmä nopeuttaa etanoli-asetaldehydi-konversiota ja hidastaa asetaldehydin puhdistumista.
Miten takaisinekstrapolointi toimii rattijuopumustapauksissa?
Takautuva ekstrapolointi arvioi VAP:n aikaisemman ajankohdan myöhemmästä mittauksesta. Jos klo 02:30 otettu verinäyte lukee 0,062 % ja kohde on post-absorptiovaiheessa, kuluneen ajan kertominen sukupuoleen soveltuvalla eliminaationopeudella antaa ekstrapolidun VAP:n ajamishetkellä.